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    20．经过坐标原点，且与圆（x-3）2+（y+1）2=2相切于第四象限的直线方程是（　　）
    A．x-y=0B．x+y=0C．x-7y=0D．x+7y=0

    分析 设所求直线方程为y=kx，即kx-y=0，利用圆心到直线的距离等于半径，结合切点在第四象限，即可得出结论．

    解答 解：依题意，设所求直线方程为y=kx，即kx-y=0，
    圆心到直线的距离为d=$\frac{|3k+1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{2}$，解得k=-1或k=$\frac{1}{7}$（舍去），
    ∴所求直线方程是x+y=0．
    故选：B．

    点评 本题考查直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．

    练习册系列答案
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    10．如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为（　　）
    A．24πcm2，12πcm3B．15πcm2，12πcm3C．24πcm2，36πcm3D．15πcm2，36πcm3

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    A．0B．2C．4D．2m

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    8．中国乒乓球队是世界上最强的，在单项比赛的决赛场上有一名中国队员的概率是99%，如果已经有一名中国运动员进入决赛了，后一名中国队员争取进入决赛的概率为98%，问同时有两名中国运动员在决赛场上相遇的概率？

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    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ln（2x+1）-mx（m∈R）．
    （1）求函数f（x）=$\frac{1}{2}$ln（2x+1）-mx（m∈R）的单调区间；
    （2）若函数2f（x）≤m+1恒成立，求m的取值范围．

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    5．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=$\sqrt{3}$，b=1，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    12．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^{-x}}-1，x≥0}\\{1-{3^x}，x＜0}\end{array}}$，则该函数是（　　）
    A．偶函数，且单调递增B．偶函数，且单调递减
    C．奇函数，且单调递增D．奇函数，且单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设f-1（x）为f（x）=2x-2+$\frac{x}{2}$，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f-1（x）的最大值为4．

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    20．下列四个命题中是假命题的是（　　）
    A．在△ABC中，角A，B所对边分别为a，b则sinA＞sinB成立的充要条件是a＞b
    B．若命题p：?x∈（0，+∞），sinx-x＜0，命题q：?x0∈（0，+∞），e${\;}^{{x}_{0}}$＜0，则p∧￢q为真命题
    C．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则存在唯一的实数λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$
    D．在一个2×2列联表中，由计算得k2=6.721，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；可以参考独立性检验临界表
    P（K2≥k）0.0100.0050.001
    k6.5357.87910.828

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