Question

2．下列命题中错误的是（　　）

• A． 命题“若 x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若 x≠2，则x²-5x+6≠0”
• B． 命题“角α的终边在第一象限，则α是锐角”的逆命题为真命题
• C． 已知命题 p和 q，若p∨q 为假命题，则命题 p与q中必一真一假
• D． 命题“若x＞y，则 x＞|y|”的逆命题是真命题

Answer 1

分析 写出原命题的逆否命题，可判断A；写出原命题的逆命题，可判断B，D；根据命题命题真假判断的真值表，可判断C．

解答 解：命题“若 x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²-5x+6≠0”，故A正确；
命题“角α的终边在第一象限，则α是锐角”的逆命题为“α是锐角，则角α的终边在第一象限”，是真命题，故B正确；
已知命题 p和 q，若p∨q 为假命题，则命题 p与q全是假命题，故C错误；
命题“若x＞y，则 x＞|y|”的逆命题是“若x＞|y|，则 x＞y”，是真命题，故D正确；
故选：C．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，复合命题，难度中档．