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    6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S8=4a3+12，则a6=3，又当a2=11时，使得Sn达到最大值时的n=7．

    分析 由已知代入等差数列的前8项和及a3求得a6，进一步求得公差，写出等差数列的通项公式后，由an＞0求得使得Sn达到最大值时的n．

    解答 解：由S8=4a3+12，得$8{a}_{1}+\frac{8×7d}{2}=4{a}_{1}+8d+12$，整理得：a1+5d=3，即a6=3；
    又a2=11，∴$d=\frac{{a}_{6}-{a}_{2}}{6-2}=\frac{3-11}{4}=-2$，则an=11+（n-2）×（-2）=15-2n，
    由an＞0，得n$＜\frac{15}{2}$．
    ∴使得Sn达到最大值时的n=7．
    故答案为：3，7．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的前n项和，是基础题．

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