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    12．如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　　）
    A．-a＞-bB．a+c＞b+cC．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$D．（-a）2＞（-b）2

    分析 根据不等式的性质求出-a＜-b＜0，结合二次函数的性质判断即可．

    解答 解：∵a＞b＞0，∴-a＜-b＜0，
    根据函数y=x2的单调性得：（-a）2＞（-b）2成立，
    故选：D．

    点评 本题考查了不等式的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

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    2．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2x2-3x+1）的单调增区间为（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列命题中，正确的是（　　）
    A．命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}≥0$”．
    B．命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件．
    C．“若am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真．
    D．若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$（x∈R）
    （1）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]时，求函数f（x）取得最大值和最小值时x的值；
    （2）设锐角△ABC的内角A、B、C的对应边分别是a，b，c，且a=1，c∈N*，若向量$\overrightarrow{{n}_{1}}$=（1，sinA）与向量$\overrightarrow{{n}_{2}}$=（2，sinB）平行，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2cos2$\frac{x}{2}$-2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-1，x∈R．
    （I）求使得取f（x）得最大值的x的取值集合；
    （II）若g（x）=x+f（x），求g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{a{e}^{x}+blnx}{x}$（a，b∈R且a≠0）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，且f（x）有极大值，求实数a的取值范围；
    （2）若a=b=1，试判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．（提示：e${\;}^{\frac{3}{4}}$＞$\frac{16}{9}$，e${\;}^{\frac{2}{3}}$＜$\frac{9}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+cos2x．
    （1）试求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若f（$\frac{A}{2}$）=1，a=2，试求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$（1-2sin2x）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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