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    1．若a1=1，且a1+2a2+3a3+…+nan=n2，则an=2-$\frac{1}{n}$．

    分析 利用递推关系即可得出．

    解答 解：∵a1+2a2+3a3+…+nan=n2，
    ∴n≥2时，a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）2，
    ∴nan=n2-（n-1）2，
    化为：an=2-$\frac{1}{n}$，n=1时也成立．
    则an=2-$\frac{1}{n}$，
    故答案为：2-$\frac{1}{n}$．

    点评 本题考查了递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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