函数f(x)=$\frac{lnx}{x}}$+$\sqrt{x}$在点处的切线斜率为( )A．$\frac{3}{2}$B．2C．1D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．函数f（x）=$\frac{lnx}{x}}$+$\sqrt{x}$在点（1，f（1））处的切线斜率为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

分析求出原函数的导函数，在导函数中取x=1得答案．

解答解：由f（x）=$\frac{lnx}{x}}$+$\sqrt{x}$，得f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
∴f′（1）=$\frac{1}{2}$，
∴函数f（x）=$\frac{lnx}{x}}$+$\sqrt{x}$在点（1，f（1））处的切线斜率为$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评本题考查了利用导数研究过曲线上某点的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．

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A．

B．

-1

C．

D．

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A．

$\frac{4}{3}$

B．

6-3$\sqrt{3}$

C．

D．

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