Question

2．sin（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{5}{13}$，则cos（${\frac{π}{4}$-α）的值为$\frac{5}{13}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式化简所求，结合已知即可计算求值得解．

解答 解：∵sin（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{5}{13}$，
∴cos（${\frac{π}{4}$-α）=cos（$α-\frac{π}{4}$）=cos（$α+\frac{π}{4}$-$\frac{π}{2}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（$α+\frac{π}{4}$）]=sin（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{5}{13}$．
故答案为：$\frac{5}{13}$．

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．