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    18．设$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$cosx），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求sinx+cosx的值．

    分析 根据向量平行的等价条件进行转化求解即可．

    解答 解：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
    则$\frac{1}{2}$cosxsinx-$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{3}$=0，
    即sinxcosx=$\frac{1}{2}$，
    则（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=1+1=2，
    则sinx+cosx=$±\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查三角函数值的计算，根据向量关系的等价条件进行求解是解决本题的关键．

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    8．在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点，己知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于0．
    （1）求B的坐标；
    （2）求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程．

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    （1）y=cos2x+sin2x；
    （2）y=|sinx|+|cosx|

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    6．设△ABC的内角A，B，C 所对的边长分别为a，b，c，$\overrightarrow{m}$=（acosB，bsinA）与$\overrightarrow{n}$=（3，4）共线．
    （1）求cosB；
    （2）若△ABC的面积S=10，且a=5，求△ABC的周长l．

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    3．在与360（rad）角终边相同的角中，绝对值最小的角是360-114π．

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    10．已知a＞0，b＞0，记A=$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$，B=a+b．
    （1）求$\sqrt{2}$A-B的最大值；
    （2）若ab=4，是否存在a，b，使得A+B=6？并说明理由．

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    16．已知抛物线C：x2=2py的焦点与椭圆$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1的上焦点重合，点A是直线x-2y-8=0上任意一点，过A作抛物线C的两条切线，切点分别为M，N．
    （I）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）证明直线MN过定点，并求出定点坐标．

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