Question

4．（1）已知角α的终边上一点P（-4，3），求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．
（2）已知tanα=2，求$\frac{sinα-cosα}{3sinα+2cosα}$的值．

Answer 1

分析 （1）根据角α的终边上一点P的坐标，求出sinα与cosα的值，进而求出tanα的值，原式利用诱导公式化简后代入计算即可求出值；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵角α的终边上一点P（-4，3），
∴sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，tanα=-$\frac{3}{4}$，
则原式=$\frac{-sinαsinα}{-sinαcosα}$=tanα=-$\frac{3}{4}$；
（2）∵tanα=2，
∴原式=$\frac{tanα-1}{3tanα+2}$=$\frac{2-1}{6+2}$=$\frac{1}{8}$．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．