[题目]为了解某地参加2015 年夏令营的名学生的身体健康情况.将学生编号为.采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本.且抽到的最小号码为.已知这名学生分住在三个营区.从到在第一营区.从到在第二营区.从到在第三营区.则第一.第二.第三营区被抽中的人数分别为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了解某地参加2015 年夏令营的名学生的身体健康情况，将学生编号为，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且抽到的最小号码为，已知这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】试题分析：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到005号，以后每隔10个号抽到一个人，

∴抽取的号码构成以5为首项，d=10为公差的等差数列．

∴an=10n-5．

由10n-5≤155解得n≤16，即第一营区抽中的人数为16人．

由156＜10n-5≤255，即n=17，18，…26，共有26-17+1=10人，即第二营区抽中的人数为10人．

则第三营区的人数为40-16-10=14人

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