【题目】已知函数的定义域,部分对应值如表, 的导函数的图象如图所示,下列关于函数的命题;
①函数的值域为;
②函数在上是减函数;
③如果当时, 最大值是,那么的最大值为;
④当时,函数最多有4个零点.
其中正确命题的序号是_________.
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【题目】已知圆,直线:x=6,圆与轴相交于点(如图),点P(-1,2)是圆内一点,点为圆上任一点(异于点),直线与相交于点.
(1)若过点P的直线与圆相交所得弦长等于,求直线的方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证: 为定值.
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【题目】为了解某地参加2015 年夏令营的名学生的身体健康情况,将学生编号为,采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本,且抽到的最小号码为,已知这名学生分住在三个营区,从到在第一营区,从到在第二营区,从到在第三营区,则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知数列,,其前项和满足,其中.
(1)设,证明:数列是等差数列;
(2)设,为数列的前项和,求证:;
(3)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
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【题目】已知直线与椭圆相交于两点.
(1)若椭圆的离心率为,焦距为,求线段的长;
(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.
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