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    9．圆O的方程x2+y2=r2，设P（m，n）为平面内的一个定点，求证：存在定点Q，对圆O上任意点M，均有$\frac{MP}{MQ}$为定值．

    分析 只要找出一个点满足条件就行了，显然当点Q和点P重合时，满足条件．

    解答 证明：由于P（m，n）为平面内的一个定点，故当点Q和点P重合时，
    对圆O上任意点M，均有$\frac{MP}{MQ}$=1为定值，
    故要证的结论成立．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，证题时，只要找出一个点满足条件就行了，属于基础题．

    练习册系列答案
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    19．已知抛物线C：x2=8y的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{PF}=2\overrightarrow{FQ}$，则|QF|=（　　）
    A．6B．3C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    20．ABCD是矩形，AB=4，AD=3，沿AC将△ADC折起到△AD′C，使平面AD′C⊥平面△ABC，F是AD′的中点，E是AC上的一点，给出下列结论：
    ①存在点E，使得EF∥平面BCD′；
    ②存在点E，使得EF⊥平面ABD′；
    ③存在点E，使得D′E⊥平面ABC；
    ④存在点E，使得AC⊥平面BD′E．
    其中正确结论的序号是①③．（写出所有正确结论的序号）

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    17．设集合M={1，4，5}，N={0，3，5}，则M∩N=（　　）
    A．{1，4}B．{0，3}C．{0，1，3，4，5}D．{5}

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    4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．（$\sqrt{3}$，+∞）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（2．+∞）D．（1，2）

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    14．六个人排成一排照相，其中甲不站在两端的排法种数为480．

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    1．已知P、A、B、C是球O球面上的四点，△ABC是正三角形，三棱锥P-ABC的体积为$\frac{9}{4}$$\sqrt{3}$，且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°，则球O的表面积为16π．

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    18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的周期为$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求ω的值和函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．

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    19．小米和兰亭定于早10点至11点在钟楼书店门口见面，为避免浪费时间，约定先到者只等10分钟，他们见面的概率为$\frac{11}{36}$．

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