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    17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=4（a1+a3+a5+…+a2n-1），则等比数列{an}的公比q=（　　）
    A．3B．$\frac{1}{3}$C．2D．$\frac{1}{2}$

    分析 利用等比数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵S2n=4（a1+a3+a5+…+a2n-1），
    q=1时不成立．
    ∴$\frac{{a}_{1}（{q}^{2n}-1）}{q-1}$=$\frac{4{a}_{1}[（{q}^{2}）^{n}-1]}{{q}^{2}-1}$，
    化为：q+1=4，解得q=3．
    故选：A．

    点评 本题考查了等比数列的前n项和公式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

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    7．执行如图的程序框图，当n≥2，n∈N*时，fn（x）表示fn-1（x）的导函数，若输入函数f1（x）=sinx-cosx，则输出的函数fn（x）可化为（　　）
    A．$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}}$）B．$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}}$）C．-$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}}$）D．-$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}}$）

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    8．阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（　　）
    A．n≤2014B．n≤2015C．n≤2016D．n≤2018

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    5．如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，侧面PAB为等边三角形．
    （Ⅰ）当PC=$\sqrt{3}$时，求证：AC⊥PB；
    （Ⅱ）当平面PAB⊥平面ABC时，求三棱锥A-PBC的高．

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    12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，b2-a2=$\frac{1}{2}{c^2}$，则tanC=（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    2．数列{an}中，其通项公式an=（a-2）•2n-1+2•3n-1，若{an}为递增数列，则a的取值范围是（　　）
    A．（-3，+∞）B．（-2，+∞）C．（2，+∞）D．（3，+∞）

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    9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，已知S2，S3+1，S4成等差数列．
    （1）求公差d的值；
    （2）若a1，a2，a5成等比数列
    ①求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Tn；
    ②求$\frac{2{a}_{n}-1}{2{S}_{n}}$（n∈N*）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若sinα=$\frac{3}{5}$，sin（α+β）=$\frac{5}{13}$（α，β为第一象限角）求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知直线l的方程为mx-y+1-m=0，圆C的方程为x2+（y-1）2=5．
    （1）证明：直线l与圆C相交；
    （2）已知D（-2，0），E（2，0）为x轴上的两点，若圆C内的动点P使|PD|，|PO|，|PE|成等比数列，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PE}$的取值范围．

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