练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC上的点，A1B∥面ADC1，D1为B1C1的中点．求证：面A1BD1∥面ADC1．

    分析 根据面面平行的判定定理即可得到结论．

    解答 证明：∵在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC上一点，
    ∴连结A1C，AC1交于O，连结OD，
    ∵A1B∥平面AC1D，
    ∴A1B∥OD，即D是BC的中点，
    ∵BD∥C1D1，且BD=C1D1，
    ∴四边形C1D1BD是平行四边形，
    ∴C1D∥BD1．
    即BD1∥平面AC1D，
    又∵A1B∩BD1=B，
    ∴平面A1BD1∥平面AC1D

    点评 本题主要考查面面平行的判定，根据线面平行的性质定理得到D是BC的中点是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a5，a17依次成等比，则这个等比数列的公比是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=xe1-x+3，g（x）=-2x2+ax-lnx（a∈R）
    （1）若函数f（x）在点P（1，f（1））处的切线l与g（x）在点（1，g（1））处的切线平行，求g（x）的单调区间
    （2）若对任意的x∈（0，e]，都有唯一的x0∈[e-4，e]，使得f（x）=g（x0）+2x02成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数$y=ln\;x+\sqrt{1-{x^2}}$的定义域为（0，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题中，真命题是（　　）
    A．?x0∈R，ex0≤0B．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
    C．?x∈R，2x＞x2D．a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下面是一个2×2列联表，则表中a，c处的值分别为（　　）
    y1y2总计
    x1a2573
    x221bc
    总计d49
    A．98，28B．28，98C．48，45D．45，48

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲乙各出1到5根手指头，若和为偶数则甲赢，否则乙赢．
    （1）若以A表示事件“和为6”，求P（A）．
    （2）若以B表示事件“和小于4或大于9”，求P（B）．
    （3）这个游戏公平吗？请说明；理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，11），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（5，8），且A、B、C三点共线，则k=6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x2-2|x-a|（a∈R）．
    （1）若函数f（x）为偶函数，求a的值
    （2）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≤2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案