Question

17．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，
命题p：若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$
命题q：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$ 则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，则下列命题是假命题的是（　　）

• A． p∨q
• B． p∧q
• C． （￢p）∨（￢q）
• D． （￢p）∨q

Answer 1

分析 判断两个命题的真假，然后判断选项的正误；

解答 解：命题p：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$可能共线，所以命题p是假命题；￢p是真命题；设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，命题q：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$ 则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，命题q是真命题；￢q是假命题；
则p∨q真命题；p∧q假命题；（￢p）∨（￢q）是真命题；（￢p）∨q是真命题；
故选：B．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，向量共线与垂直的条件的应用，基本知识的考查．