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    已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log3x+x，h（x）=x-
    1
    		x
    的零点依次为a，b，c，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、b＜a＜c
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先，在同一坐标系中作出函数y=x  ，y=-log3x=-
    lnx
    ln3
      ，y=x-
    1
    2
    的图象，然后观察得到它们图象的交点的横坐标，从而得到大小关系．
    解答： 解：函数f（x）=2x+x的零点为a，
    也就是说函数y=x， y=-lo
    g
    x
    3
    =-
    lnx
    ln3
    ，图象的交点的横坐标，
    同理，g（x）=log3x+x，h（x）=x-
    1
    		x
    的零点
    也就是函数y=x  ，y=-log3x=-
    lnx
    ln3
      ，y=x-
    1
    2
    的图象的交点的横坐标，
    在同一坐标系中作出函数y=x  ，y=-log3x=-
    lnx
    ln3
      ，y=x-
    1
    2
    的图象，
    如下图所示：


    故有a＜b＜c，
    故选：A．
    点评：本题主要考查数形结合思想在解题中的灵活运用，注意常见函数的图象及其性质．
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    （Ⅰ）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；
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    b
    a
    ）．

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    ．

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    在如图程序框图中，输入n=5，按程序运行后输出的结果是（　　）
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    A、{x|0＜x＜2}
    B、{x|0＜x＜1}
    C、{x|0≤x＜1}
    D、{x|-1＜x＜0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为（　　）
    A、7B、9C、11D、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移
    π
    6
    个单位后，得到一个关于y轴对称的图象，则φ的一个可能取值为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、-
    π
    3
    D、-
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A=|f（x）|存在互不相等的正整数m，n，k，使得[f（n）]2=f（m）f（k），则不属于集合A的函数是（　　）
    A、f（x）=2x-1
    B、f（x）=x2
    C、f（x）=2x+1
    D、f（x）=log2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-（a+1）x+lnx，g（x）=x2-2bx-
    5
    4
    ．
    （Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=
    1
    2
    时，对任意x1∈（0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≤g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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