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    已知空间四点A、B、C、D每两点的连线都相等于a，动点P在线段AB上，动点Q在线段CD上，则点P与Q的最小距离为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知中正四面体A-BCD棱长为a，点P在AB上移动，点Q在CD上移动，根据正四面体的几何特征，可得当P为AB的中点，Q为CD的中点时，PQ为异面直线AB与CD的公垂线段，取最小值．
    解答： 解：∵正四面体A-BCD棱长为a，
    点P在AB上移动，点Q在CD上移动，
    故当PQ为异面直线AB与CD的公垂线段时，PQ取最小值
    由正四面体的几何特征可得此时，P为AB的中点，Q为CD的中点
    在Rt△PBQ中，PB=
    1
    2
    a    ，BQ=
    		3
    2
    a
    则PQ=
    		BQ2-PB2
    =
    		2
    2
    a    ．
    故答案为：
    		2
    2
    a    ．
    点评：本题以正四面体为载体，考查棱锥的结构特征，其中根据棱锥的结构特征，判断出当P为AB的中点，Q为CD的中点时，PQ为异面直线AB与CD的公垂线段，取最小值，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，离心率为
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆与直线y=kx+2（k≠0）相交于不同的两点M、N，当|MN|=
    		3
    时，求k的取值．

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    在△ABC中，D为BC边上的中点，Po是边AB上的一个定点，PoB=
    1
    4
    AB，且对于AB上任一点P，恒有
    PB
    •
    PC
    ≥
    PoB
    •
    PoC
    ，则下列结论正确的是
     
    （填上所有正确命题的序号）．
    ①当P与A，B不重合时，
    PB
    +
    PC
    与
    PD
    共线；
    ②
    PB
    •
    PC
    =
    PD2
    -
    DB2
    ；
    ③存在点P，使|
    PD
    |＜|
    PoD
    |；
    ④
    PoC
    •
    AB
    =0；
    ⑤AC=AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，所取的3个球中至少有1个白球的取法种数是（　　）
    A、10B、3C、6D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x0，y0），⊙O：x2+y2=r2（r＞O），直线l：x0x+y0y=r2，有以下几个结论：（1）若点P在⊙O上，则直线l与⊙O相切；（2）若点P在⊙O外，则直线l与⊙O相离；（3）若点P在⊙O内，则直线l与⊙O相交；（4）无论点P在何处，直线l与⊙O恒相切，其中正确的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+…（a0+a8）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    风景区门票有两种，散客票和团体票，散客票票价为每人20元，团体票的收费标准为：团体人数不超过15人，按散客对待，超过15人，票价为每人15元，试建立团体票购票人数与团体票收入之间的函数解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的有（　　）
    ①对于回归方程
    y
    =2-3x，变量x增加1个单位时，y平均增加3个单位；
    ②定义在R上的可导函数y=f（x），若f′（x0）=0，则x=x0时，函数y=f（x）必取得极值；
    ③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-1＜X＜0）=
    1
    2
    -p；
    ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
    本题可以参考独立性检验临界值表
    P（K2≥k）0.50.400.250.150.100.050.250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    一个半径为1的球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的体积为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    3π
    4
    C、π
    D、
    5π
    4

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