Question

9．某饮料店某5天的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的数据如下表：

x	-2	-1	0	1	2
y	5	4	2	2	1

甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程：①$\widehaty$=-x+3，②$\widehaty$=-x+2.8，③$\widehaty$=-x+2.6，④$\hat y$=x+2.8，其中正确的方程是（　　）

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 由数据求得样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）可得，利用样本中心点满足线性回归方程，即可得出结论．

解答 解：由$\overline{x}$=$\frac{-2+（-1）+0+1+2}{2}$=0，
$\overline{y}$=$\frac{5+4+2+2+1}{5}$=2.8，
∵线性回归方程过这组数据的样本中心点，
∴点（0，2.8）满足线性回归方程，
代入检验只有②符合．
故选：B．

点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键，属于基础题．