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    在△ABC中，M是BC的中点，AM=4，BC=10，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）
    A、9B、-9C、21D、-21
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：因为M是BC中点，所以
    AM
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，将两式平方再变形相减解得所求．
    解答： 解：∵M是BC中点，
    ∴
    AM
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，
    两式变形平方得，4
    AM
    2    =
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    =64，
    BC
    2    =
    AC
    2    +
    AB
    2    -2
    AC
    •
    AB
    =100，
    两式相减得4
    AC
    •
    AB
    =-36，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =-9，
    故选B．
    点评：本题考查了三角形法则以及三角形中线的向量表示、向量的数量积的运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数f(x)=
    a•2x+a2-2
    2x-1
    (x∈R，x≠0)    ，其中a为常数，且a＜0．
    （1）若f（x）是奇函数，求a的取值集合A；
    （2）当a=-1时，求f（x）的反函数；
    （3）对于问题（1）中的A，当a∈{a|a＜0，a∉A}时，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左项点A的斜率为k的直线交椭圆于另一个点B，且点B在x轴上的身影恰好为右焦点F，若
    1
    3
    ＜k＜
    4
    5
    ，则椭圆离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若A=
    π
    3
    ，cosB=
    3
    5
    ，a=
    		3
    ，则b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）：

    则第七个三角形数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2cosx+1的最大值是（　　）
    A、1B、-1C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3-4x在点（1，-3）处的切线方程为（　　）
    A、x+y+2=0
    B、x+y+1=0
    C、2x-y+5=0
    D、x-y-4=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    y≤x
    2x-3y≤0
    x+y≤10
    x-3y-a≤0
    表示的平面区域是三角形，则a的取值范围是（　　）
    A、a≥0或-10＜a≤-6
    B、-10＜a≤-6
    C、-10＜a＜-6
    D、a≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=2sinx图象上所有点向右平移
    π
    6
    个单位，然后把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），得到y=f（x）的图象，则f（x）等于（　　）
    A、2sin（2x-
    π
    6
    ）
    B、2sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    C、2sin（2x-
    π
    3
    ）
    D、2sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）

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