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    在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）：

    则第七个三角形数是
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：
    分析：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．l是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，10是第四个三角形数，15是第五个三角形数…那么，第七个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28．
    解答： 解：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．
    l是第一个三角形数，
    3是第二个三角形数，
    6是第三个三角形数，
    10是第四个三角形数，
    15是第五个三角形数，
    …
    那么，第七个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7=28．
    故答案为：28．
    点评：本题考查数列在生产实际中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．综合性强，难度大，易出错，是高考的重点．解题时要认真审题，注意总结规律．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（x，y）位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域，则2x-y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有20个形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，最少
     
    次肯定能找到这粒最轻的珠子．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=
    		3
    ，P矩形内的一点，且AP=
    		3
    2
    ，若
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    ，（λ，μ∈R），則λ+
    		3
    μ的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，2），B（2，8），若向量
    AB
    =3
    AC
    ，则点C的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，M是BC的中点，AM=4，BC=10，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）
    A、9B、-9C、21D、-21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的一条渐近线的方程为y=
    		3
    3
    x，右焦点坐标为（2，0），则此双曲线的标准方程是（　　）
    A、
    x2
    3
    -y2=1
    B、
    x2
    6
    -
    y2
    2
    =1
    C、
    y2
    2
    -
    x2
    6
    =1
    D、
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -y2=1的一个焦点坐标是（　　）
    A、（-
    		5
    ，0）
    B、（-2，0）
    C、（
    		3
    ，0）
    D、（1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    3x
    4x2+1
    的部分图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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