Question

已知双曲线的一条渐近线的方程为y=

3

3

x，右焦点坐标为（2，0），则此双曲线的标准方程是（　　）

• A、

  x2

  3

  -y²=1
• B、

  x2

  6

  -

  y2

  2

  =1
• C、

  y2

  2

  -

  x2

  6

  =1
• D、

  x2

  2

  -

  y2

  2

  =1

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意设双曲线的标准方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，（a＞0，b＞0），

b a = 3 3 a2+b2=4

，由此能求出此双曲线的标准方程．

解答： 解：由题意设双曲线的标准方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，（a＞0，b＞0），

b a = 3 3 a2+b2=4

，解得a=

3

，b=1，
∴此双曲线的标准方程为

x2

3

-y2=1．
故选：A．

点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，是基础题，解题时要注意椭圆的简单性质的合理运用．