练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=-（x2+x-c）•ex在区间[-3，2]上不单调，则实数c的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：先求出函数的导数，得出y′=ex（-x2-3x+c-1），令g（x）=-x2-3x+c-1，得出不等式解出即可．
    解答： 解：∵y′=ex（-x2-3x+c-1），
    令g（x）=-x2-3x+c-1，
    由函数y=-（x2+x-c）•ex在区间[-3，2]上不单调，
    得g（x）max=
    4(c-1)+9
    4
    ＞0，解得：c＞-
    5
    4
    ，
    且g（2）＜0，解得：c＜11，
    ∴-
    5
    4
    ＜c＜11，
    故答案为：（-
    5
    4
    ，11）．
    点评：本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，二次函数的性质，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={3，a }，集合B={1，b}．若A∩B={2}，则A∪B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以{e1，e2}为基底的向量
    AB
    ，
    CD
    在网格中的位置如图所示，若
    a
    =
    AB
    +
    CD
    =λ
    e
    1+μ
    e
    2，则λ+μ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有20个形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，最少
     
    次肯定能找到这粒最轻的珠子．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是边长为1的等边三角形ABC的中心，则（
    OA
    +
    OB
    ）•（
    OA
    +
    OC
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=
    		3
    ，P矩形内的一点，且AP=
    		3
    2
    ，若
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    ，（λ，μ∈R），則λ+
    		3
    μ的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，2），B（2，8），若向量
    AB
    =3
    AC
    ，则点C的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的一条渐近线的方程为y=
    		3
    3
    x，右焦点坐标为（2，0），则此双曲线的标准方程是（　　）
    A、
    x2
    3
    -y2=1
    B、
    x2
    6
    -
    y2
    2
    =1
    C、
    y2
    2
    -
    x2
    6
    =1
    D、
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（3
    		x
    -
    1
    		x
    ）n的展开式各项系数的和为64，则展开式中的常数项为（　　）
    A、540B、162
    C、-540D、-162

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案