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    若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12+a8a13=3e5，则lna1+lna2+…+lna20=
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：直接由等比数列的性质结合已知得到a10a11=e5，然后利用对数的运算性质化简后得答案．
    解答： 解：∵数列{an}为等比数列，且a10a11+a9a12+a8a13=3e5，
    ∴3a10a11=3e5，
    ∴a10a11=e5，
    ∴lna1+lna2+…lna20=ln（a1a2…a20）=ln（a10a11）10
    =ln（e5）10=lne50=50．
    故答案为：50．
    点评：本题考查了等比数列的运算性质，考查对数的运算性质，考查了计算能力，是基础题．
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    ex
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    1
    2
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