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    过点（
    1
    2
    ，
    		5
    ），且渐近线为y=±2x的双曲线方程是
     
    ．
    考点：抛物线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设双曲线方程为 4x2-y2=k，把点（
    1
    2
    ，
    		5
    ）代入，能求出结果．
    解答： 解：∵渐近线方程为y=±2x，
    ∴设双曲线方程为 4x2-y2=k
    ∵过点（
    1
    2
    ，
    		5
    ），
    ∴1-5=k，解得k=-4，
    ∴双曲线方程4x2-y2=-4，
    整理，得
    y2
    4
    -x2=1    ．
    故答案为：
    y2
    4
    -x2=1    ．
    点评：本题考查双曲线方程的求法，由基础题，解题时要认真审题．
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    ．

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    		x
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    		x
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    ．（指出x范围）

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    a
    b
    =
     
    ．

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