Question

13．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$）的图象分别向左和向右移动$\frac{π}{3}$之后的图象的对称中心重合，则正实数ω的最小值是3．

Answer 1

分析 由题意可知：$\frac{π}{3}$为函数f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{3}$）的半个周期的n倍，即可求得ω的最小值．

解答 由题意可知：$\frac{π}{3}$为函数f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{3}$）的半个周期的n倍，即可求得ω的最小值．
$\frac{π}{3}$=$\frac{T}{2}$•n
ω=$\frac{2π}{T}$=3n，
则：当n=1时，ω取得最小值是3．
故答案为：3．

点评 本题主要考查函数 y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，三角函数周期公式的应用，属于中档题．