Question

已知向量

a

=（1，-1），

b

=（2，1），

c

=（-2，1），若

c

=x

a

+y

b

（x，y∈R），则x-y=

 

．

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：根据

a

，

b

，

c

的坐标，再根据

c

=x

a

+y

b

构建关于x，y的方程组，解得即可．

解答： 解：∵

a

=（1，-1），

b

=（2，1），

c

=（-2，1），
∵

c

=x

a

+y

b

（x，y∈R），
∴（-2，1）=x（1，-1）+y（2，1），
∴

x+2y=-2 -x+y=1

，
解得，x-y=-1，
故答案为：-1

点评：本题主要考查平面向量基本定理、两个向量坐标形式的运算，属于基础题．