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    2．已知复数z对应的点为z（x，y），若复数满足|z-1|2=（z-1）2，则点Z（x，y）的轨迹方程是y=0．

    分析 根据|z-1|2=（z-1）2列出方程，化简求出点Z（x，y）的轨迹方程．

    解答 解：∵复数z对应的点为z（x，y），且|z-1|2=（z-1）2，
    ∴（x-1）2+y2=（x-1）2+2（x-1）•yi-y2，i为虚数单位；
    化简得y2=（x-1）•yi，
    即y=0；
    ∴点Z（x，y）的轨迹方程是y=0．
    故答案为：y=0．

    点评 本题考查了复数的概念与应用问题，也考查了求复平面内点的轨迹方程的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知数列{an}中a1=3，其前n项和Sn满足Sn=$\frac{1}{2}$an+1-$\frac{3}{2}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设{bn}是公差为3的等差数列，b1=1．现将数列{an}中的a${\;}_{{b}_{1}}$，a${\;}_{{b}_{2}}$，…a${\;}_{{b}_{n}}$…抽出，按原有顺序组成一新数列{cn}，试求数列{cn}的前n项和Tn．

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    13．△ABC中，c=6$\sqrt{3}$，a=6，A=30°．则△ABC的形状是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形
    C．钝角三角形或锐角三角形D．钝角三角形或直角三角形

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    10．若f（x）为奇函数，且对任意实数x恒有f（x+3）-f（x-1）=0，则f（2）=（　　）
    A．0B．-1C．1D．2

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    17．△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinAsinB=sinCtanC．
    （1）求$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{{c}^{2}}$的值：
    （2）若a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c，且△ABC的面积为4，求c的值．

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    7．设1的立方虚根ω=$-\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，?=$-\frac{1}{2}$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
    （1）试求ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6，由此推断ωn（n∈N*）规律，并把这个规律用式子表示出来．
    （2）在等比数列{ωn}中，若ω1=1，ω2=$-\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，根据（1）的规律计算：ω1+ω2+…+ω12的值；
    （3）已知n∈N*，f（n）=（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）n+（$-\frac{1}{2}$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$i）n，试化解集合A={f（n）}．

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    14．用分析法证明：在△ABC中，如果∠A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D，那么BD=CD．

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    11．已知函数f（x）是满足f（x+2）=-f（x）的奇函数，且当0≤x＜1时，f（x）=（x-$\frac{1}{2}$）2-1．
    （1）证明：4是函数f（x）的一个周期；
    （2）求当7＜x≤8时，f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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