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    8．若集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，则A∩B=（　　）
    A．{x|2＜x＜3}B．{x|1＜x＜3}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＞1}

    分析 由A与B，求出两集合的交集即可．

    解答 解：∵A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，
    ∴A∩B={x|2＜x＜3}，
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    18．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A、B两点，若双曲线的左顶点C在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线离心率e的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}，+∞$）B．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}，2$）C．（2，+∞）D．（1，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$以及双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的渐近线将第一象限三等分，则双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的离心率为（　　）
    A．2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{6}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．2或$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$或$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设点P为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上一点，F1，F2分别是左右焦点，I是△PF1F2的内心，若△IPF1，△IPF2，△IF1F2的面积S1，S2，S3满足2（S1-S2）=S3，则双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．4D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AB=2，DC=3，E为AB的中点，将四边形AEFD沿EF折起使面AEFD⊥面EBCF，过E作EF∥AD，
    （1）若G为DF的中点，求证：EG∥面BCD；
    （2）若AD=2，试求多面体AD-BCFE体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一个焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂线的延长线与y轴的交点坐标为$（0\;，\;\;\frac{c}{2}）$，则此双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．不等式$\frac{1+x}{1-x}$≥0的解集为（　　）
    A．{x|x≥1或≤-1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|x≥1或x＜-1}D．{x|-1≤x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在边长为1的等边△ABC中，P为直线BC上一点，若$\overrightarrow{AP}=（2-λ）\overrightarrow{AB}+2λ\overrightarrow{AC}，λ∈R$，则λ=-1，$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AC}$=$-\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知点A为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上任意一点，且它到双曲线的两条渐近线的距离之积为定值3，则$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$=（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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