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    20．不等式$\frac{1+x}{1-x}$≥0的解集为（　　）
    A．{x|x≥1或≤-1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|x≥1或x＜-1}D．{x|-1≤x＜1}

    分析 不等式等价于$\frac{x+1}{x-1}$≤0，即（x+1）（x-1）≤0，且x-1≠0，由此求得不等式的解集．

    解答 解：不等式等价于$\frac{x+1}{x-1}$≤0，即（x+1）（x-1）≤0，且x-1≠0，解得-1≤x＜1，
    故不等式的解集为{x|-1≤x＜1}，
    故选：D．

    点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线互相垂直，那么此双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知点F1，F2为双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足|PF2|=|F1F2|，∠F1F2P=120°，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，则A∩B=（　　）
    A．{x|2＜x＜3}B．{x|1＜x＜3}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＞1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知F1、F2分别是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于P、Q两点，|F1P|、|F2P|、|F1Q|成等差数列，且∠F1PF2=120°，则双曲线C的离心率是（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且$α∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{6}}]$，则该双曲线离心率e的取值范围为（　　）
    A．$[{\sqrt{2}，\sqrt{3}+1}]$B．$[{\sqrt{3}，2+\sqrt{3}}]$C．$[{\sqrt{2}，2+\sqrt{3}}]$D．$[{\sqrt{3}，\sqrt{3}+1}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点，若双曲线C的离心率为2，且△AOB的面积为$\sqrt{3}$，则△AOB的内切圆的半径为2$\sqrt{3}$-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．直角三角形ABC中，A=90°，B=60°，B，C为双曲线E的两个焦点，点A在双曲线E上，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知抛物线y2=2px（p＞0），过点（4，0）作直线l交抛物线于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点O．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过抛物线上的定点M（1，$\sqrt{2p}$）作两条关于直线x=1对称的直线，分别交抛物线于C，D两点，连接CD，试问：直线CD的斜率是否为定值？请说明理由．

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