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    12．直线l到两条平行直线2x-7y+2=0和2x-7y+4=0的距离相等，求直线l的方程．

    分析 设要求直线l的方程为2x-7y+k=0，则由直线l到两条平行直线2x-7y+2=0和2x-7y+4=0的距离相等，求得k的值，可得直线l的方程．

    解答 解：直线l到两条平行直线2x-7y+2=0和2x-7y+4=0的距离相等，
    设要求直线l的方程为2x-7y+k=0，
    则由题意可得$\frac{|2-K|}{\sqrt{{2}^{2}+{7}^{2}}}$=$\frac{|4-K|}{\sqrt{{2}^{2}+{7}^{2}}}$，解得k=3，
    ∴直线l的方程为2x-7y+3=0．

    点评 本题主要考查两平行线间的距离公式的应用，用待定系数法求直线的方程，属于基础题．

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