若实数x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$.则z=x-2y的最大值是( )A．2B．1C．0D．-4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

-4

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$，作出可行域如图，

化目标函数z=x-2y为直线方程的斜截式y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$．
由图可知，当直线y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$过点A时，直线在y轴上的截距最小，z最大，为z=1-2×0=1．
故选：B．

点评本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求sin（x+$\frac{4π}{3}$）的值；
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A．

$[1-\sqrt{3}，+∞）$

B．

[-2，+∞）

C．

$[-2，2\sqrt{2}]$

D．

$[-2，1+\sqrt{3}]$

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3．抛物线C：y²=4x的焦点为F，N为准线上一点，M为y轴上一点，∠MNF为直角，若线段MF的中点E在抛物线C上，则△MNF的面积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$3\sqrt{2}$

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10．

某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学，对其每月平均课外阅读时间（单位：小时）进行调查，茎叶图如图：若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”．
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（ii）求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率．

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20．已知$z=\frac{3i}{1-i}$，则复数z的虚部为（　　）

A．

$-\frac{3}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$-\frac{3}{2}i$

D．

$\frac{3}{2}i$

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