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    设i、j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值．

     

    或.

    【解析】【解析】
    ＝－＝(n＋2)i＋(1－m)j，

    ＝－＝(5－n)i＋(－2)j.

    ∵点A、B、C在同一条直线上，

    ∴∥，即＝λ，

    ∴(n＋2)i＋(1－m)j＝λ[(5－n)i＋(－2)j]，由于i，j不共线，

    ∴，解得或.

     

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