Question

对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（x_i，y_i）（i=1，2，…6），若x₁+x₂+…+x₆=2（y₁+y₂+…+y₆）=6，其回归直线方程是

y

=

1

3

x+a，则实数a的值是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  6

• C、

  1

  9

• D、

  1

  12

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程即可．

解答： 解：∵x₁+x₂+…+x₆=2（y₁+y₂+…+y₆）=6，
∴

.

x

=1，

.

y

=

1

2

，
∴这组数据的样本中心点是（1，

1

2

），
把样本中心点代入回归直线方程

y

=

1

3

x+a得：

1

2

=

1

3

+a，
解得a=

1

6

，
故选B．

点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．属于基础题．