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    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1}&{（x≥0）}\\{-{x}^{2}+2x}&{（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（2）=3，若f（a）=1，则a=1．

    分析 利用函数的解析式直接求解函数值即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1}&{（x≥0）}\\{-{x}^{2}+2x}&{（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（2）=22-1=3．
    a≥0时，2a-1=1，解得a=1．
    a＜0时，-a2+2a=1，解得a=1，舍去．
    故答案为：3；1．

    点评 本题考查函数值的求法，函数的零点的求法，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    1．如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，则该半球的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，AB为圆O的直径，CB，CD为圆O的切线，B，D为切点．
    （1）求证：AD∥OC；
    （2）若圆O的半径为2，求AD•OC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象对应的解析式为（　　）
    A．y=sin（x-$\frac{2π}{3}$）B．y=sin（x-$\frac{π}{3}$）C．y=sin4xD．y=sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n都有4an-3Sn=8．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=（-1）n-1$\frac{4（n+1）}{{{{log}_2}{a_n}{{log}_2}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2．
    （Ⅰ）分别写出C1的普通方程，C2的直角坐标方程．
    （Ⅱ）已知M、N分别为曲线C1的上、下顶点，点P为曲线C2上任意一点，求|PM|+|PN|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知公比为q的等比数列{an}，满足a1+a2+a3=-8．a4+a5+a6=1，则$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=$-\frac{64}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx-$\sqrt{3}$sin2πx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求f（$\frac{1}{3}$）的值；
    （2）设x∈[0，2]，求满足f（x）=-$\frac{1}{2}$的所有x值的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在同一坐标系中，将曲线4x2+9y2=36变为曲线x′2+y′2=1的伸缩变换是$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{x}{3}}\\{y′=\frac{y}{2}}\end{array}\right.$．

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