Question

19．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象对应的解析式为（　　）

• A． y=sin（x-$\frac{2π}{3}$）
• B． y=sin（x-$\frac{π}{3}$）
• C． y=sin4x
• D． y=sinx

Answer 1

分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，可得函数y=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{3}$]=sin2x的图象；
再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象对应的解析式为y=sinx，
故选：D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．