Question

4．设$a={log_4}3，b={log_{0.4}}3，c={（\frac{1}{2}）^2}$则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． b＞a＞c
• B． a＞b＞c
• C． c＞a＞b
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 根据对数函数和指数函数的单调性，比较它们与0和1的大小关系，从而得到答案．

解答 解：∵0=log₄1＜a=log₄3＜log₄4=1，
b=log_0•43＜log_0•41=0，
0＜c=$（\frac{1}{2}）^{2}=\frac{1}{4}=（lo{g}_{4}2）^{2}＜lo{g}_{4}2＜lo{g}_{4}3$，
∴a＞c＞b．
故选：D．

点评 本题考查了对数值和指数值大小的比较，考查了对数函数的单调性，是基础题．