Question

14．下列说法错误的是（　　）

• A． 已知两个命题p，q，若p∧q为假命题，则p∨q也为假命题
• B． 实数a=0是直线ax-2y=1与2ax-2y=3平行的充要条件
• C． “?x₀∈R，使得x₀²+2x₀+5=0“的否定是“?x∈R，都有x²+2x+5≠0“
• D． 命题p：?x∈R，x²+1≥1；命题q：?x∈R，x²-x+1≤0，则命题p∧（￢q）是真命题

Answer 1

分析 A．两个命题p，q，若p∧q为假命题，则p与q至少有一个为假命题，因此p∨q不一定为假命题，即可判断出正误；
B．若两条直线ax-2y=1与2ax-2y=3平行，则$\frac{a}{2}=a$，$\frac{1}{2}≠\frac{3}{2}$，解得a，即可判断出正误；
C．利用命题的否定定义，即可判断出正误；
D．先判断命题p与q的真假，即可判断出命题p∧（￢q）的真假，即可判断出正误．

解答 解：A．两个命题p，q，若p∧q为假命题，则p与q至少有一个为假命题，因此p∨q不一定为假命题，不正确；
B．若两条直线ax-2y=1与2ax-2y=3平行，则$\frac{a}{2}=a$，$\frac{1}{2}≠\frac{3}{2}$，解得a=0，因此实数a=0是直线ax-2y=1与2ax-2y=3平行的充要条件，正确；
C．“?x₀∈R，使得x₀²+2x₀+5=0“的否定是“?x∈R，都有x²+2x+5≠0”，正确；
D．命题p：?x∈R，x²+1≥1，是真命题；命题q：?x∈R，x²-x+1=$（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}$≤0，是假命题，则命题p∧（￢q）是真命题，正确．
故选：A．

点评 本题考查了简易逻辑的判定、平行线的充要条件，考查了推理能力，属于基础题．