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    10．一个圆锥的体积是$\frac{π}{3}$，高是1，它的顶点和底面圆周在球O的球面上，则球O的表面积是（　　）
    A．πB．2πC．4πD．8π

    分析 设出球的半径，利用圆锥的体积是$\frac{π}{3}$，高是1，求出圆锥的底面半径然后求出球的面积即可．

    解答 解：如图，设球半径为R，圆锥的底面半径r，则
    ∵圆锥的体积是$\frac{π}{3}$，高是1，
    ∴$\frac{1}{3}π{r}^{3}•1$=$\frac{π}{3}$，
    ∴r=1
    ∴R=1
    ∴S球=4πR2=4π，
    故选：C．

    点评 本题考查球的内接体，圆锥的体积以及球的面积的求法，考查计算能力，比较基础．

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    1．如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，则该半球的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$π．

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    18．设集合{（x，y）|（x-1）2+（x-2）2≤10}所表示的区域为A，过原点O的直线l将A分成两部分，当这两部分面积之差最大时，直线l的方程为x+2y=0，此时直线l落在区域A内的线段长为2$\sqrt{5}$．

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    5．底面是同-个边长为a的正三角形的两个三棱锥内接于同一个球，它们顶点的连线为球的直径且垂直于底面，球的半径为R，设两个三棱锥的侧面与底面所成的角分別为α、β，则tan（α+β）的值为$-\frac{{4\sqrt{3}R}}{3a}$．

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    15．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的n的值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    2．如图所示，AB为圆O的直径，CB，CD为圆O的切线，B，D为切点．
    （1）求证：AD∥OC；
    （2）若圆O的半径为2，求AD•OC的值．

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    19．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象对应的解析式为（　　）
    A．y=sin（x-$\frac{2π}{3}$）B．y=sin（x-$\frac{π}{3}$）C．y=sin4xD．y=sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx-$\sqrt{3}$sin2πx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求f（$\frac{1}{3}$）的值；
    （2）设x∈[0，2]，求满足f（x）=-$\frac{1}{2}$的所有x值的和．

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