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    3．已知公比为q的等比数列{an}，满足a1+a2+a3=-8．a4+a5+a6=1，则$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=$-\frac{64}{9}$．

    分析 由已知数据易得数列的公比，进而可得首项a1，代入要求的式子计算可得．

    解答 解：由题意可得a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=-8q3=1，解得q=-$\frac{1}{2}$，
    代入a1+a2+a3=-8可得a1（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）=$\frac{7}{4}$a1=-8，解得a1=-$\frac{32}{3}$，
    ∴$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=$\frac{-\frac{32}{3}}{1+\frac{1}{2}}$=-$\frac{64}{9}$
    故答案为：$-\frac{64}{9}$

    点评 本题考查等比数列的通项公式，属基础题．

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