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    13．已知a1=1，an+1=3an+5×2n+4，求an．

    分析 由an+1=3an+5×2n+4，可得an+1+5×2n+1+2=3（an+5×2n+2），构造bn=an+5×2n+2，则b1=13，可得{bn}是以13为首项，3为公比的等比数列，即可求an．

    解答 解：∵an+1=3an+5×2n+4，
    ∴an+1+5×2n+1+2=3（an+5×2n+2），
    构造bn=an+5×2n+2，则b1=13
    ∴{bn}是以13为首项，3为公比的等比数列．
    进而可得an+5×2n+2=13×3n-1，
    ∴an=13×3n-1-5×2n-2．

    点评 本题考查数列递推式，考查数列的通项，考查学生分析解决问题的能力，正确变形是关键．

    练习册系列答案
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    3．已知公比为q的等比数列{an}，满足a1+a2+a3=-8．a4+a5+a6=1，则$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=$-\frac{64}{9}$．

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    4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    1．在同一坐标系中，将曲线4x2+9y2=36变为曲线x′2+y′2=1的伸缩变换是$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{x}{3}}\\{y′=\frac{y}{2}}\end{array}\right.$．

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    8．已知函数f（x）=x2-2x+alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），不等式f（x1）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．

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    18．设i为虚数单位，则复数$\frac{2+i}{1-2i}$的共轭复数是（　　）
    A．iB．-iC．$\frac{3}{5}$iD．-$\frac{3}{5}$i

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    5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3，a7=-2，将此等差数列的各项排成如图所示三角形数阵：若此数阵中第i行从左到右的第j个数是-588，则i+j=29．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{11}{2}$上
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求证：{bn}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．x=-$\frac{1}{4}$为准线的抛物线的标准方程为（　　）
    A．y2=xB．y2=$\frac{1}{2}$xC．x2=$\frac{1}{2}$yD．x2=y

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