Question

5．x=-$\frac{1}{4}$为准线的抛物线的标准方程为（　　）

• A． y²=x
• B． y²=$\frac{1}{2}$x
• C． x²=$\frac{1}{2}$y
• D． x²=y

Answer 1

分析 由抛物线的准线方程设出抛物线方程为y²=2px（p＞0），进一步由直线方程求出p得答案．

解答 解：∵抛物线的准线方程为x=-$\frac{1}{4}$，
∴可设抛物线方程为y²=2px（p＞0），
由$x=-\frac{p}{2}=-\frac{1}{4}$，得$p=\frac{1}{2}$，
∴抛物线的标准方程为${y}^{2}=2•\frac{1}{2}x=x$．
故选：A．

点评 本题考查了抛物线的简单几何性质，是基础题．