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    13．若函数f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，则m的取值范围是（　　）
    A．m≤$\frac{4}{3}$B．m＜$\frac{4}{3}$C．m≥$\frac{4}{3}$D．m＞$\frac{4}{3}$

    分析 根据题意得出f′（x）≥0恒成立，即△≤0，求出m的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，
    ∴f′（x）=3x2+4x+m≥0恒成立，
    即△=16-4×3m≤0，
    解得m≥$\frac{4}{3}$；
    ∴m的取值范围是m≥$\frac{4}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了利用导数判断函数的单调性问题，也考查了不等式恒成立的问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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