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    8．抛物线y2=8x的焦点坐标是（　　）
    A．（4，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，4）

    分析 由抛物线y2=8x可得：p=4．即可得出焦点坐标．

    解答 解：由抛物线y2=8x可得：p=4．
    ∴$\frac{p}{2}$=2，
    ∴抛物线y2=8x的焦点坐标是（2，0）．
    故选：B．

    点评 本题考查了抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    16．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=2，b1=1，b2+S2=8，S2=（b2+1）q
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求满足下列条件的双曲线方程：一焦点为（-$\sqrt{6}$，0），经过点（5，-2）．

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    14．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称的是（　　）
    A．y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）B．y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）C．y=sin（x+$\frac{π}{8}$）D．y=sin（x-$\frac{π}{8}$）

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    3．已知函数f（x）=x+$\frac{{3{a^2}}}{x}$-2alnx在区间（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围．
    A．[-$\frac{1}{3}$，1]B．[-1，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$.$\frac{2}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，1]（

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    13．若函数f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，则m的取值范围是（　　）
    A．m≤$\frac{4}{3}$B．m＜$\frac{4}{3}$C．m≥$\frac{4}{3}$D．m＞$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=lnx+ln（2-x）+x的单调递增区间是（0，$\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx-2（a∈R）．
    （1）当a=2时，求f（x）的单调区间；
    （2）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）与x轴有两个不同的交点，求b的取值范围；
    （3）若函数f（x）在区间[e-1，e]上的最小值为-2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F做倾斜角为θ直线AB，设A（x1，y1），B（x2，y2）．求证：
    （1）y2y1=-P2，x2x1=$\frac{p^2}{4}$；
    （2）|AB|=$\frac{2p}{sin^2θ}$=x1+x2+P；
    （3）|AF|=$\frac{p}{1-cosθ}$=x1+$\frac{p}{2}$，|BF|=$\frac{p}{1+cosθ}$=x2+$\frac{p}{2}$；
    （4）$\frac{1}{IAFI}$+$\frac{1}{IBFI}$=$\frac{2}{p}$；
    （5）以AB为直径的圆与准线相切；
    （6）点A、B在准线上的射影分别为M、N，则∠MFN=90°．

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