Question

14．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称的是（　　）

• A． y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）
• B． y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）
• C． y=sin（x+$\frac{π}{8}$）
• D． y=sin（x-$\frac{π}{8}$）

Answer 1

分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期性以及图象的对称性，求出函数的解析式．

解答 解：对于函数y=sin（ωx+φ），由周期为$\frac{2π}{ω}$=π，可得ω=2．
再根据图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称，可得2×$\frac{π}{8}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
故φ=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈z，
故选：B．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的周期性以及图象的对称性，属于基础题．