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    已知函数f（x）=
    -log2x(x＞0)
    1-x2(x≤0)
    ，则不等式f（x）＞0的解集为（　　）
    A、.{x|0＜x＜1}
    B、{x|-1＜x≤0}
    C、{x|x＞-1}
    D、{x|-1＜x＜1}
    考点：对数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用
    分析：由不等式f（x）＞0可得
    x＞0
    -log2x＞0
     ①，或
    x≤0
    1-x2＞0
    ②．分别求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    -log2x(x＞0)
    1-x2(x≤0)
    ，则由不等式f（x）＞0可得
    x＞0
    -log2x＞0
     ①，或
    x≤0
    1-x2＞0
    ②．
    解①求得0＜x＜1，解②求得-1＜x≤0，
    综合可得，-1＜x＜1，
    故选：D．
    点评：本题主要对数函数的单调性和特殊点，对数不等式、一元二次不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    （1）log2.56.25+lg
    1
    100
    +ln（e
    		e
    ）+log2（log216）；
    （2）解含x的不等式：(
    1
    4
    )x-
    3
    2x
    +2＜0．

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    （1）求证：f（x2）=2f（x）；
    （2）求f（1）的值；
    （3）若f（x）+f（x+3）≤2，求x的取值范围．

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    已知函数f（x）=9x-a•3x+3．
    （1）当a=4时，解不等式f（x）＞0；
    （2）若关于x的方程f（x）=0在[0，1]上有解，求实数a的取值范围．

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    已知x+2y=4（x，y∈R+），则
    2
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
     
    ．

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    若抛物线y2=4x上一点M到焦点F的距离为5，则点M的横坐标为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    log2(x2+3)，x＜0
    -tanx，0≤x＜
    π
    2
    ，则f（f（
    π
    4
    ））=
     
    ．

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