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    12．证券交易所规定，股票交易价格每日的涨跌幅均不得超过前一日收盘价的10%，当日涨幅达到10%称为涨停，跌幅达到10%称为跌停．
    （1）某投资人购买的股票先经历了一个涨停，又经历了一个跌停，分析该投资人赢亏情况；
    （2）如果他希望自己的股票在资金上翻番，至少要等多少个交易日以后？（lg1.1=0.0414，lg2=0.3010）

    分析 （1）根据条件建立方程关系进行比较即可．
    （2）根据条件解不等式，利用对数的运算法则进行求解．

    解答 解：（1）设投资人购买的股票价格为m，经历一个涨停后价格为m（1+10%）=1.1m，又经历一个跌停后价格为1.1m（1-10%）=0.99m＜m，
    所以投资人有一定的亏损．（5分）
    （2）设至少要n个交易日以后资金才会翻番且投资人的资金为a，
    则 a（1+10%）n≥2a（8分）
    即：1.1n≥2
    两边取常用对数得：nlg1.1≥lg2
    又lg1.1＞0∴$n≥\frac{lg2}{lg1.1}≈7.5$（11分）
    故至少要8个交易日以后，资金才会翻番．（12分）

    点评 本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立函数和方程关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    2．已知函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）的单调增区间是（　　）
    A．[k$π-\frac{π}{6}$，k$π+\frac{π}{3}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2k$π+\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
    C．[kπ+$\frac{π}{3}$，k$π+\frac{5π}{6}$]（k∈Z）D．[2k$π+\frac{2π}{3}$，2k$π+\frac{5π}{3}$]（k∈Z）

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    3．设集合A是实数集R的子集，如果x0∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x-x0|＜a，则称x0为集合A的聚点，给出下列集合（其中e为自然对数的底）：①{1+$\frac{1}{x}$|x＞0}；②{2x|x∈N}；③{x2+x+2|x∈R}；④{lnx|x＞0且x≠e}，其中，以1为聚点的集合有（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直线l：x+y-1=0与C相交于A，B两点．
    （Ⅰ）证明：线段AB的中点为定点，并求出该定点坐标；
    （Ⅱ）设M（1，0），$\overrightarrow{MA}=λ\overrightarrow{BM}$，当$a∈（{\frac{{\sqrt{7}}}{2}，\sqrt{3}}）$时，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．直线l1：（m-1）x-y+2m+1=0与圆C：（x+2）2+（y-3）2=$\sqrt{2}$的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．以上都有可能

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    17．设函数f（x）=ax2+lnx．
    （1）当a=-1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）已知a＜0，若在定义域内f（x）+$\frac{1}{2}$≤0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知定点F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0）曲线C是使得|RF1|+|RF2|为定值（大于|F1F2|）的点R的轨迹，且曲线C过点T（0，1）．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若直线l过点F2，且与曲线C交于P，Q两点，当△F1PQ的面积取得最大值时，求直线l的方程．

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    1．设函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若$0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π$，$f（\frac{π}{4}-\frac{β}{2}）=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，$f（\frac{α+β}{2}）=\frac{1}{2}-\frac{{7\sqrt{3}}}{18}$，求sinα的值．

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    2．已知函数f（x）=ex+ax-1（a∈R）．
    （I）求f（x）的单调区间：
    （Ⅱ）若f（x）≥x2对x≥0都成立，求实数a的取值范围．

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