已知二次函数
在区间 
上有最大值
，最小值
.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
.若
在
时恒成立，求
的取值范围.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
函数
的定义域为
，若存在常数
，使得
对一切实数
均成立，则称
为“圆锥托底型”函数．
（1）判断函数
，
是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
（2）若
是“圆锥托底型” 函数，求出
的最大值．
（3）问实数
、
满足什么条件，
是“圆锥托底型” 函数．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
.
(1)a≥－2时,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两个极值点为
,其中
,求
的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
求下列各题中的函数f(x)的解析式．
(1) 已知f(
＋2)＝x＋4，求f(x)；
(2) 已知f
＝lgx，求f(x)；
(3) 已知函数y＝f(x)满足2f(x)＋f
＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；
(4) 已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知定义域为R的函数f(x)=
是奇函数.
(1)求a,b的值.
(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.
(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.
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；（2）
．
在
，
．
依题意得
，即
，解得
，
．
在
在
．
，由
，
，
的图象的对称轴方程为
．
时，取得最大值
.
∴
．
时，求
的单调区间；
有解，求实数m的取值菹围；
．
.
的解集为
，求
的值；
，使
，求
对任意实数
恒有
且当
时，有
且
.
上的最大值；
的不等式
.