Question

11．过定点M的直线：kx-y+1-2k=0与圆：（x+1）²+（y-5）²=9相切于点N，则|MN|=4．

Answer 1

分析 求出直线结果的定点，圆的圆心与半径，利用直线与圆的相切关系求解即可．

解答 解：直线：kx-y+1-2k=0过定点M（2，1），（x+1）²+（y-5）²=9的圆心（-1，5），半径为：3；
定点与圆心的距离为：$\sqrt{（2+1）^{2}+（1-5）^{2}}$=5．
过定点M的直线：kx-y+1-2k=0与圆：（x+1）²+（y-5）²=9相切于点N，
则|MN|=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4．
故答案为：4．

点评 本题考查直线系与圆的位置关系的应用，考查计算能力．