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    函数f（x）=x2-2|x|+a-1有四个不同的零点，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理,二次函数的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：若使函数f（x）=x2-2|x|+a-1有四个不同的零点，则方程|x|2-2|x|+a-1=0中|x|必须有两个不同的解．
    解答： 解：∵函数f（x）=x2-2|x|+a-1有四个不同的零点，
    ∴
    △=4-4(a-1)＞0
    a-1＞0

    解得，1＜a＜2．
    故答案为：（1，2）．
    点评：本题考查了零点的个数问题，转化为方程的解的个数问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    莆田往厦门的某次动车途中经停泉州、晋江两站，为了方便莆田市VIP客户搭乘，车站信息管理员对该次动车VIP车厢（共6个座位）莆田至厦门的全程空座位数n进行统计，得到10个车次的样本数据的茎叶图如图所示（全程空座位数即莆田至泉州、泉州至晋江、晋江至厦门三个站段的空座位数之和）
    （1）求样本平均数
    .
    n
    ；
    （2）某天，VIP客户李明因急事凭身份证从莆田搭乘该次动车，补买VIP车厢无座票（没有座位，若有空座则可就做）前往厦门，且图中不再更换车厢．若以样本平均数
    .
    n
    估计该次动车VIP车厢的全程空座位数，且在3个站段共18个座位中，每个座位成为空座位是等可能的．
    ①求李明在莆田至泉州站段有座位坐的概率：
    ②记李明途中有座位坐的站段数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为
    4π
    3
    的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F为AC中点，AB=5，BC=7，则DF=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		1-x
    x
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+2，x≤-1
    x2，x＞-1
    ，则f（-2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    2
    x-1
    -2的对称中心是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x+x，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    2cos2α
    cot
    α
    2
    -tan
    α
    2
    -
    1
    secα•cscα
    =
     
    ．

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