椭圆
的左、右焦点分别是
，
，过
斜率为1的直线
与椭圆
相交于
，
两点，且
，
，
成等差数列．
（1）求证：
；
（2）设点
在线段
的垂直平分线上，求椭圆的方程．
科目：高中数学 来源： 题型：
已知集合
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合
是“
集合”. 给出下列4个集合：
① 
② 
③ 
④ 
其中所有“集合”的序号是（ ）
A.②③ B.③④ C.①②④ D.①③④．
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科目：高中数学 来源： 题型：
下列命题中（ ）
① 三点确定一个平面；
② 若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；
③ 同时垂直于一条直线的两条直线平行；
④ 底面边长为2，侧棱长为
的正四棱锥的表面积为12.
正确的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知
，直线l：
，椭圆C：
，
，
分别为椭圆C的左、右焦点.
（1）当直线l过右焦点时，求直线l的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点.
（ⅰ）求线段AB长度的最大值；
（ⅱ）
，
的重心分别为G，H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数
的取值范围.
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，
，所以，
．
，
，
，
，代入椭圆
，（*）
，
，化简，得
，故，
，方程（*）可化为
中点为
，则
，
，于是
． 
知
为
， 
，解得
，
， 
．
，
，则
． 
，其中
为常数．
的周期；
的最小值为
，求
的最大值及图像的对称轴方程.
为第二象限角，
，则
____________．
展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）
B．
C．
D．
为三角形ABC的一个内角,若
,则这个三角形的形状为（ ）